null space

The null space of the equation is represented by a single point at the origin.

Định nghĩa

Danh từ: - Không gian rỗng (trong toán học): "null space" là một thuật ngữ trong đại số tuyến tính, chỉ tập hợp tất cả các vectơ đầu vào (thường là vectơ cột) mà khi nhân với một ma trận cho trước, kết quả là vectơ không. Nói cách khác, đây là không gian con của không gian vectơ ban đầu, chứa các nghiệm của phương trình thuần nhất ( A\mathbf{x} = \mathbf{0} ). - Không gian trống (trong hình học): Theo định nghĩa từ Wordnet, "null space" cũng có thể chỉ một không gian không chứa bất kỳ điểm nào, tức là không gian rỗng.

Ví dụ sử dụng

• Trong toán học:
  • The null space of matrix A consists of all vectors x such that Ax = 0. (Không gian rỗng của ma trận A bao gồm tất cả các vectơ x sao cho Ax = 0.)
  • Finding the null space helps us understand the linear dependence of columns. (Tìm không gian rỗng giúp chúng ta hiểu sự phụ thuộc tuyến tính của các cột.)
• Trong hình học:
  • A set with no points is a null space. (Một tập hợp không có điểm nào là một không gian rỗng.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "to compute the null space": tính toán không gian rỗng.
  • We need to compute the null space of this transformation matrix. (Chúng ta cần tính toán không gian rỗng của ma trận biến đổi này.)
• "null space dimension": số chiều của không gian rỗng.
  • The null space dimension is also called the nullity of the matrix. (Số chiều của không gian rỗng còn được gọi là số hạng rỗng của ma trận.)

Biến thể và từ gần giống

• Nullity (n): số hạng rỗng (số chiều của không gian rỗng).
  • The nullity of a matrix is the dimension of its null space. (Số hạng rỗng của một ma trận là số chiều của không gian rỗng của nó.)
• Null vector (n): vectơ không (vectơ có tất cả các thành phần bằng 0).
  • The null vector is always in the null space. (Vectơ không luôn nằm trong không gian rỗng.)

Từ đồng nghĩa

• Kernel (hạt nhân): trong đại số tuyến tính, "kernel" thường được dùng đồng nghĩa với "null space".
  • The kernel of a linear map is the same as its null space. (Hạt nhân của một ánh xạ tuyến tính giống với không gian rỗng của nó.)
• Empty space (không gian rỗng): dùng trong hình học hoặc lý thuyết tập hợp.
  • An empty set is a type of null space. (Một tập hợp rỗng là một loại không gian rỗng.)

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

• Map to null space: ánh xạ vào không gian rỗng.
  • The transformation maps all vectors to the null space. (Phép biến đổi ánh xạ tất cả các vectơ vào không gian rỗng.)
• Lie in null space: nằm trong không gian rỗng.
  • All eigenvectors with eigenvalue zero lie in the null space. (Tất cả các vectơ riêng với giá trị riêng bằng 0 nằm trong không gian rỗng.)

Thành ngữ liên quan

Không có thành ngữ phổ biến liên quan trực tiếp đến "null space".